Persamaan Linier

Persamaan Linier

1. Pengertian
Persamaan linier sendiri ialah sebuah persamaan yang setiap suku nya mengandung konstanta dengan variabel nya yang berderajat satu atau tunggal dan persamaan ini, bisa di gambarkan dengan sebuah gambar grafik dalam sistem koordinat kartesius.
2. Rumus Persamaan Linier
y = mx + b
Contoh bentuk persamaan linier :
y = -x + 5
3. Penerapan dalan Bentuk Metode Pengerjaan Persamaan Linier
a. Metode Substitusi
Pengertian dari metode subsitusi sendiri yaitu sebuah metode pengerjaan persamaan linier dengan cara mengganti salah satu peubah nya dari satu persamaan dengan peubah yang di peroleh dari persamaan linier yang lainnya.
b. Metode Eliminasi
Pengertian dari metode eliminasi sendiri iyalah sebuah metode pengerjaan sistem persamaan linier dengan cara mengeliminasi kan atau dengan cara menghilangkan salah satu peubah nya dengan cara menambah kan nya atau dengan cara mengurang nya dengan menyamakan koefisien nya yang akan di hilangkan tanpa memperhatikan nilai positif nya maupun nilai negatif nya.
Dan apabila peubah nya yang akan kita hilangkan bertanda sama,maka cara untuk mengeliminasi nya yaitu menggunakan sistem operasi pengurangan. Dan sebaliknya jika peubah nya yang akan kita hilangkan bertanda berbeda,maka cara untuk mengeliminasi nya menggunakan operasi penjumlahan.
c. Metode Campuran
Pengertian dari metode campuran sendiri iyalah sebuah metode pengerjaan dengan 2 cara mau eliminasi atau subsitusi karna boleh menggunkan yang mana saja tapi setelah di ketahui nilai dari salah satu nya misal eliminasi telah di ketahui maka selanjut nya masukan nilai itu ke dalam metode subsitusi atau sebalik nya.
d. Metode Grafik
Pengertian dari metode grafik sendiri iyalah sebuah metode pengerjaan dengan cara menggambar 2 buah garis persamaan pada grafik kartesius,lalu himpunan nya di hasilkan dari titik potong kedua garis tersebut. Dan perlu kalian tau saat ingin menggambar titik sumbu kartesius nya harus sama dan konsisten.
4. Contoh Soal dan Penyelesaian
a. Tentukan nilai x dari persamaan 2x - 1 = 5
Penyelesaian :
2x – 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 3
b. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?
Penyelesaian :
Misal : Umur anaknya x tahun
Maka : Umur ibunya = 3x tahun
Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 30
2x = 30
x = 15
Jadi, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun
c. Berapakah nilai x dari persamaan 3(x – 1) + x = –x + 7
Penyelesaian :
3 (x – 1) + x = -x + 7
3x – 3 + x = -x + 7
4x – 3 = -x + 7
4x + x = 7 + 3
5x = 10
x = 2

Sumber: https://rumus.co.id/persamaan-linier/